Übungen zu Mathematische Methoden der Schwingungslehre

  • Typ: Übung (Ü)
  • Lehrstuhl: KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau
    KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau - Institut für Technische Mechanik
  • Semester: SS 2023
  • Ort:

    Hertz-Hörsaal in Gebäude 10.11

  • Zeit:

    Mo 15:45 - 17:15 Uhr

  • Beginn: 08.05.2023
  • Dozent/Übungsleiter:

    Prof. Dr.-Ing. Alexander Fidlin
    Simon Keller

  • SWS: 2
  • LVNr.: 2162242
Inhalt

Sieben vorgerechnete Übungen mit Beispielen zum Vorlesungsstoff

VortragsspracheDeutsch
Literaturhinweise

Riemer, Wedig, Wauer: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik

Ziele und Inhalt

  Lernziele

  • Berechnungsmethoden dynamischer Systeme im Zeit- und im Frequenzbereich
  • Lösungsmethoden für lineare gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen (homogen und inhomogen, dabei insbesondere nichtperiodische Anregung)
  • Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen und deren Aufstellung (Prinzip von Hamilton)
  • Betonung analytischer Lösungsmethoden
  • Behandlung einiger weniger ausgewählter Nährungsverfahren
  • Einführung in die Stabilitätstheorie

 

Inhalt

  • Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen:
    • homogene Lösung
    • harmonische periodische und nichtperiodische Anregung
    • Faltungsintegral
    • Fourier- und Laplacetransformation
    • Einführung in die Distributionstheorie
  • Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen:
    • Matrixschreibweise
    • Eigenwerttheorie
    • Fundamentalmatrix
    • fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix
  • Einführung in die Stabilitätstheorie
  • Partielle Differentialgleichungen:
    • Produktansatz
    •  Eigenwertproblem
    •  gemischter Ritz-Ansatz
  •  Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton
  •  Störungsrechnung

 

Prüfungsmodus

  • schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach, Teil eines Schwerpunktes)

Unterlagen

Alle Unterlagen und organisatorische Informationen werden Ihnen auf Ilias zur Verfügung gestellt