Mathematische Methoden der Schwingungslehre
- Typ: Vorlesung (V)
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Lehrstuhl:
KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau
KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau - Institut für Technische Mechanik - Semester: SS 2025
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Ort:
10.91 Franz-Grashof-Hörsaal
10.91 Maschinenbau, Altes Maschinenbaugebäude (2. OG) -
Zeit:
Montags 09:45 - 11:15, wöchentlich
- Beginn: 28.04.2025
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Dozent/Übungsleiter:
Prof. Dr.-Ing. Alexander Fidlin
Dr.-Ing. Attila Genda - SWS: 2
- LVNr.: 2162241
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Prüfung:
29.09.2025
- Hinweis: Präsenz
| Inhalt | Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen: homogene Lösung, harmonische periodische und nichtperiodische Anregung, Faltungsintegral, Fourier- und Laplacetransformation, Einführung in die Distributionstheorie; Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen: Matrixschreibweise, Eigenwerttheorie, Fundamentalmatrix; fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix; Einführung in die Stabilitätstheorie; Partielle Differentialgleichungen: Produktansatz, Eigenwertproblem, gemischter Ritz-Ansatz; Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton; Störungsrechnung |
| Vortragssprache | Deutsch |
| Literaturhinweise | Riemer, Wedig, Wauer: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik |
Ziele und Inhalt
Lernziele
- Berechnungsmethoden dynamischer Systeme im Zeit- und im Frequenzbereich
- Lösungsmethoden für lineare gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen (homogen und inhomogen, dabei insbesondere nichtperiodische Anregung)
- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen und deren Aufstellung (Prinzip von Hamilton)
- Betonung analytischer Lösungsmethoden
- Behandlung einiger weniger ausgewählter Nährungsverfahren
- Einführung in die Stabilitätstheorie
Inhalt
- Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen:
- homogene Lösung
- harmonische periodische und nichtperiodische Anregung
- Faltungsintegral
- Fourier- und Laplacetransformation
- Einführung in die Distributionstheorie
- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen:
- Matrixschreibweise
- Eigenwerttheorie
- Fundamentalmatrix
- fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix
- Einführung in die Stabilitätstheorie
- Partielle Differentialgleichungen:
- Produktansatz
- Eigenwertproblem
- gemischter Ritz-Ansatz
- Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton
- Störungsrechnung
Prüfungsmodus
- schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach, Teil eines Schwerpunktes)