Mathematische Methoden der Schwingungslehre

  • Typ: Vorlesung (V)
  • Lehrstuhl: KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau
    KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau - Institut für Technische Mechanik
  • Semester: SS 2021
  • Zeit:

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  • Beginn: 12.04.2021
  • Dozent/Übungsleiter: Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Seemann
  • SWS: 2
  • LVNr.: 2162241
  • Hinweis:

    Nur Online-Veranstaltungen

Inhalt

Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen: homogene Lösung, harmonische periodische und nichtperiodische Anregung, Faltungsintegral, Fourier- und Laplacetransformation, Einführung in die Distributionstheorie; Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen: Matrixschreibweise, Eigenwerttheorie, Fundamentalmatrix; fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix; Einführung in die Stabilitätstheorie; Partielle Differentialgleichungen: Produktansatz, Eigenwertproblem, gemischter Ritz-Ansatz; Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton; Störungsrechnung

VortragsspracheDeutsch
Literaturhinweise

Riemer, Wedig, Wauer: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik

Ziele und Inhalt

  Lernziele

  • Berechnungsmethoden dynamischer Systeme im Zeit- und im Frequenzbereich
  • Lösungsmethoden für lineare gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen (homogen und inhomogen, dabei insbesondere nichtperiodische Anregung)
  • Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen und deren Aufstellung (Prinzip von Hamilton)
  • Betonung analytischer Lösungsmethoden
  • Behandlung einiger weniger ausgewählter Nährungsverfahren
  • Einführung in die Stabilitätstheorie

 

Inhalt

  • Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen:
    • homogene Lösung
    • harmonische periodische und nichtperiodische Anregung
    • Faltungsintegral
    • Fourier- und Laplacetransformation
    • Einführung in die Distributionstheorie
  • Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen:
    • Matrixschreibweise
    • Eigenwerttheorie
    • Fundamentalmatrix
    • fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix
  • Einführung in die Stabilitätstheorie
  • Partielle Differentialgleichungen:
    • Produktansatz
    •  Eigenwertproblem
    •  gemischter Ritz-Ansatz
  •  Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton
  •  Störungsrechnung

 

Prüfungsmodus

  • schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach, Teil eines Schwerpunktes)
  • mündlich: als Wahlfach bzw. Teil eines Hauptfaches

Unterlagen

Alle Unterlagen werden Ihnen auf Ilias zur Verfügung gestellt