In meiner Doktorarbeit konzentriere ich mich auf Escape-Dynamik, ein zentrales Thema in transienter Dynamik mit umfangreichen Anwendungen von chemischen Reaktionen bis hin zur Himmelsmechanik und Energieernte. Trotz zahlreicher Studien gibt es in diesem Feld noch ungeklärte Fragen und es bleibt ein ergiebiges Untersuchungsgebiet.

In diesem Bereich untersuche ich Bedingungen wie poly-harmonische Anregungen und interne Dämpfung, um deren Auswirkungen auf die Escape-Mechanismen von Partikelketten aus konservativen Potentialtöpfen zu verstehen. Ein bedeutender Teil meiner Forschung befasst sich mit der analytischen Identifikation von 'sicheren Becken', das sind Regionen, in denen Partikel unter bestimmten Anregungen eingeschlossen bleiben. Das Konzept der sicheren Becken dient als Integritätsmaßstab und hilft, Dynamik oszillatorischer Systeme zu verstehen.

Zusätzlich zu meinem Hauptfokus habe ich eine analytische Methode im Kontext der Mittelwertbildung entwickelt, die häufig bei nichtlinearen Differentialgleichungen verwendet wird. Diese Methode ersetzt das traditionelle Zeitmittel durch ein Raummittel und verwendet die klassische Wahrscheinlichkeitsdichte der 'schnellen' Variablen. Dieser Ansatz hat auch Auswirkungen auf numerische Berechnungen.