Ziele und Inhalt

  Lernziele

• Berechnungsmethoden dynamischer Systeme im Zeit- und im Frequenzbereich
• Lösungsmethoden für lineare gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen (homogen und inhomogen, dabei insbesondere nichtperiodische Anregung)
• Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen und deren Aufstellung (Prinzip von Hamilton)
• Betonung analytischer Lösungsmethoden
• Behandlung einiger weniger ausgewählter Nährungsverfahren
• Einführung in die Stabilitätstheorie

Inhalt

• Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen:
  • homogene Lösung
  • harmonische periodische und nichtperiodische Anregung
  • Faltungsintegral
  • Fourier- und Laplacetransformation
  • Einführung in die Distributionstheorie
• Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen:
  • Matrixschreibweise
  • Eigenwerttheorie
  • Fundamentalmatrix
  • fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix
• Einführung in die Stabilitätstheorie
• Partielle Differentialgleichungen:
  • Produktansatz
  •  Eigenwertproblem
  •  gemischter Ritz-Ansatz
•  Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton
•  Störungsrechnung

Prüfungsmodus

• schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach, Teil eines Schwerpunktes)