Kontinuumsmechanik im Maschinenbau

Der Fokus der Forschung der Professur für Kontinuumsmechanik ist die skalenübergreifende kontinuumsmechanische Modellierung von angewandten Materialien, wie z.B. metallischen Polykristallen und faserverstärkten Polymeren. Hierbei stehen sowohl Fragestellungen der Materialmodellierung als auch der effektiven Homogenisierung der Materialeigenschaften im Mittelpunkt. Bei der Materialmodellierung wird die lineare und nichtlineare (geometrisch und physikalisch) Kontinuumsthermomechanik als Rahmenordnung verwendet. Bei der skalenübergreifenden Beschreibung des Materialverhaltens kommen neben numerischen Verfahren (FEM, FFT, DeepMaterialNetworks) auch statistische Verfahren (Mean Field Theorien, Maximum Entropie Methode) zur Anwendung. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Beschreibung von Mikrostrukturen durch observable Kenngrößen wie Faserorientierungstensoren und tensorielle Texturkoeffizienten sowie deren Einbindung in die kontinuumsmechanische Modellbildung. Die Entwicklung dieser Kenngrößen auf Mikrostrukturebene wird für Texturen in metallischen Werkstoffen in Umformprozessen und für faserverstärkte Polymere in Pressprozessen modelliert und simuliert. Darüber hinaus werden mithilfe von Charakterisierungsmethoden (Biaxialprüfung, Dynamisch-mechanische Analyse, Dilatometrie, Thermographie) Materialmodelle identifiziert.

Themen Forschung

Bild Goerthofer/IJDM 2021
Nichtlineare Kontinuumsmechanik und Materialtheorie:
Ziel der Kontinuumsmechanik (oder der Kontinuumsthermomechanik bei Berücksichtigung der Temperatur) ist die Modellierung des (thermo)mechanischen Verhaltens von Materialien und Strukturen auf Größenskalen, auf denen die atomare Struktur von Materialien nicht berücksichtigt werden muss. Die Hauptgebiete der Kontinuumsmechanik widmen sich der Kinematik, den Bilanzgleichungen und der Materialtheorie, die insbesondere die Implikationen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamikbei der Formulierung von Materialgleichungen untersucht.

 

Bild Krause/EK 2023
Modellierung heterogener Medien
Mikromechanische Methoden leiten das makroskopische Materialverhalten von Werkstoffen durch Homogenisierung der Materialeigenschaften auf der Mikroebene und Mikrostrukturinformation ab, z.B. durch Anwendung von Mean Field Theory oder der Maximum Entropie Methode. Ein Beispiel ist die Vorhersage der richtungsabhängigen Eigenschaften von faserverstärkten Polymerwerkstoffen im Leichtbau. Diese Eigenschaften werden z.B. durch die Verteilung der Faserorientierung und Faserlänge bestimmt, die durch tomographische Methoden bestimmt werden können.

 

Bild Wicht/Acta Materialia 2022
Mikromechanische Vollfeldsimulation von angewandten Materialien mittels FEM und FFT:
Für nichtlineares Materialverhalten muss die Homogenisierung der Materialeigenschaften häufig rein numerisch realisiert werden. Dabei kommen unter anderen die Finite-Elemente-Methode und die Fast Fourier Transformation zur Anwendung. Beispiele für solche Fragestellungen sind das nichtlinear thermoviskoelastische Verhalten faserverstärkter Polymere oder das Kriechverhalten gerichtet erstarrter Hochtemperaturmaterialien.

 

Bild Lalovic/MA 2024
Thermomechanische Modellierung von Metallen und Polymeren
Angewandte Materialien zeigen bei variierenden mechanischen und thermischen Belastungen eine Änderung der Materialantwort. Das Materialverhalten kann z.B. elastisch, plastisch, viskoplastisch sein. Für numerische Simulationen sind Materialmodelle notwendig, die das Materialverhalten unter einer Vielzahl Beanspruchungszuständen zuverlässig beschreiben. Die Entwicklung solcher Modelle basiert auf der Kombination kontinuumsmechanischer und mathematischer Konzepte.

 

Bild ITM-KM
Modellidentifikation
Simulationen mit kontinuumsmechanischen Modellen setzen voraus, dass die Materialparameter- und -funktionen der verwendeten Modelle bekannt sind. Diese Parameter und Funktionen sind abhängig vom Herstellungsprozess der Materialien, da sie unter anderem von der durch den Herstellungsprozess induzierten Mikrostruktur abhängen. Im thermomechanischen Labor der Professur werden thermomechanische Eigenschaften experimentell erfasst und zur Identifikation der Modelle verwendet (biaxiale Prüfung, dynamische mechanische Analyse, Dilatometrie, Thermographie).

 

Prüftechnik

Elektromechanische Biaxial-Prüfmashcine mit 4 seperat gesteuerten Prüfachsen (Zwick)
Optische Dehnungsmessung mittels DIC (Aramis 3D 4M, GOM, am Biaxialprüfstand)
Dynamisch-Mechanische Thermoanalyse (DMA), EPLEXOR® 500 N (GABO)
Dilatometer, DIL 402 Expedis® Select (Netzsch)
Laserflash, LFA 467 HyperFlash® (Netsch)
Trocken- und Wärmeschrank (Binder)
Präzisionswaage (Kern)
Exsikkator (Sicco)

Benchmark

Periodische Mikrostrukturdaten
  • Homogenisierung linearer elatischer Eigenschaften von kurzfaserverstärkten Verbundwerkstoffen - Ein Vergleich von Mean-Field und Voxel-basierten Methoden [pdf]
  • Microstrukturen [zip]