Alle Unterlagen zur Vorlesung und zur Übung von "Einführung in nichtlineare Schwingungen" sind auf ILIAS bereitgestellt. Dort finden Sie zudem alle organisatorischen Informationen.

Lernziele:

• Wesentliche nichtlineare Effekte erkennen können
• Minimalmodelle nichtlinearer Effekte kennenlernen
• Störungsmethoden zur Analyse nichtlinearer Systeme anwenden können
• Grundlagen der Bifurkationstheorie erlernen
• Dynamisches Chaos erkennen können

Inhalt:

• Dynamische Systeme
• Die Grundideen asymptotischer Verfahren
• Störungsmethoden: Linstedt-Poincare, Mittelwertbildung, Multiple scales
• Grenzzyklen
• Nichtlineare Resonanz
• Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Bifurkationsdiagramme
• Typen der Bifurkationen
• Unstetige Systeme
• Dynamisches Chaos

Literatur:

• Hagedorn P. Nichtlineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, 1978.
• Nayfeh A.H., Mook D.T. Nonlinear Oscillation. Wiley, 1979.
• Thomsen J.J. Vibration and Stability, Order and Chaos. McGraw-Hill, 1997.
• Fidlin A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engigeering. Springer, 2005.
• Bogoliubov N.N., Mitropolskii Y.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. Gordon and Breach, 1961.
• Nayfeh A.H. Perturbation Methods. Wiley, 1973.
• Sanders J.A., Verhulst F. Averaging methods in nonlinear dynamical systems. Springer-Verlag, 1985.
• Blekhman I.I. Vibrational Mechanics. World Scientific, 2000.
• Moon F.C. Chaotic Vibrations – an Introduction for applied Scientists and Engineers. John Wiley & Sons, 1987.

Erfolgskontrolle:

• mündlich 
• Dauer: 30 Min. (Wahlfach)
             20Min. (Hauptfach)
• Hilfsmittel: keine

Vortragssprache:

• Deutsch