Mathematische Methoden der Dynamik

  • Typ: Vorlesung (V)
  • Lehrstuhl: KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau
    KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau - Institut für Technische Mechanik
  • Semester: WS 22/23
  • Beginn: 24.10.2022
  • Dozent/Übungsleiter: Prof. Dr.-Ing. Carsten Proppe
  • SWS: 2
  • LVNr.: 2161206
  • Hinweis: Online
Inhalt

Dynamik der Kontinua: Kontinuumsbegriff, Geometrie der Kontinua, Kinematik und Kinetik der Kontinua

Dynamik des starren Körpers: Kinematik und Kinetik des starren Körpers

Analytische Methoden: Prinzip der virtuellen Arbeit, Variationsrechnung, Prinzip von Hamilton

Approximationsmethoden: Methoden der gewichteten Restes, Ritz-Methode

Anwendungen

VortragsspracheDeutsch
Literaturhinweise

Vorlesungsskript (erhältlich im Internet)

J.E. Marsden, T.J.R. Hughes: Mathematical foundations of elasticity, New York, Dover, 1994

P. Haupt: Continuum mechanics and theory of materials, Berlin, Heidelberg, 2000

M. Riemer: Technische Kontinuumsmechanik, Mannheim, 1993

K. Willner: Kontinuums- und Kontaktmechanik : synthetische und analytische Darstellung, Berlin, Heidelberg, 2003

J.N. Reddy: Energy Principles and Variational Methods in applied mechanics, New York, 2002

A. Boresi, K.P. Chong, S. Saigal: Approximate solution methods in engineering mechanics, New York, 2003

Übersicht

Ziele und Inhalt

Ziel der Vorlesung ist es, mathematische Methoden zur Modellbildung für das dynamische Verhalten elastischer und starrer Körper bereitzustellen. Die Vorlesung beginnt mit der Darstellung der Kinematik und Kinetik elastischer und starrer Körper. Anschließend werden alternative Formulierungen auf der Basis von schwachen Formulierungen und Variationsmethoden behandelt. Im letzten Teil der Vorlesung werden Approximationsmethoden zur numerischen Berechnung des Bewegungsverhaltens elastischer Körper eingeführt.
 

Inhaltsverzeichnis

  1. Dynamik der Kontinua: Kontinuumsbegriff, Geometrie der Kontinua, Kinematik und Kinetik der Kontinua
  2. Analytische Methoden: Prinzip der virtuellen Arbeit, Variationsrechnung, Prinzip von Hamilton
  3. Approximationsmethoden: Methoden der gewichteten Restes, Ritz-Methode


Literaturliste, Skripte

  1. Vorlesungsskript (erhältlich in ILIAS)
  2. J.E. Marsden, T.J.R. Hughes: Mathematical foundations of elasticity, New York, Dover, 1994
  3. P. Haupt: Continuum mechanics and theory of materials, Berlin, Heidelberg, 2000
  4. M. Riemer: Technische Kontinuumsmechanik, Mannheim, 1993
  5. K. Willner: Kontinuums- und Kontaktmechanik : synthetische und analytische Darstellung, Berlin, Heidelberg, 2003
  6. J.N. Reddy: Energy Principles and Variational Methods in applied mechanics, New York, 2002
     

Studienvoraussetzungen (empfohlene / notwendige Vorleistungen)

  • Grundkenntnisse in Technischer Mechanik und in Höherer Mathematik
     

Prüfungsmodus

  • schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach)
  • mündlich: als Wahlfach, Teil eines Hauptfaches bzw. Teil eines Schwerpunktes