Einführung in nichtlineare Schwingungen

  • Typ: Vorlesung (V)
  • Lehrstuhl: KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau
    KIT-Fakultäten - KIT-Fakultät für Maschinenbau - Institut für Technische Mechanik
  • Semester: WS 22/23
  • Beginn: 24.10.2022
  • Dozent/Übungsleiter: Prof. Dr.-Ing. Alexander Fidlin
  • SWS: 2
  • LVNr.: 2162247
  • Hinweis: Präsenz/Online gemischt

Aktuelles

Unterlagen:

Alle Unterlagen zur Vorlesung und zur Übung von "Einführung in nichtlineare Schwingungen" werden im Iliaskurs bereitgestellt. Dort finden Sie zudem alle organisatorischen Informationen.

 

Durchführung:

In den ersten 5 - 6 Wochen wird die Vorlesung online per Livestream (Zoom) angeboten. Danach ist ein Präsenzbetrieb vorgesehen. Genaue Informationen dazu gibt es im Iliaskurs.
Die Übung wird unter Einhaltung der geltenden Maßnahmen in Präsenz stattfinden. Teilnehmer müssen die 3G-Regel erfüllen und ggf. den Nachweis beim Einchecken in den Hörsaal vorzeigen. Zur Kontaktdatenerfassung wird das Tool KONKIT verwendet.

Übersicht

Lernziele:

  • Wesentliche nichtlineare Effekte erkennen können
  • Minimalmodelle nichtlinearer Effekte kennenlernen
  • Störungsmethoden zur Analyse nichtlinearer Systeme anwenden können
  • Grundlagen der Bifurkationstheorie erlernen
  • Dynamisches Chaos erkennen können

Inhalt:

  • Dynamische Systeme
  • Die Grundideen asymptotischer Verfahren
  • Störungsmethoden: Linstedt-Poincare, Mittelwertbildung, Multiple scales
  • Grenzzyklen
  • Nichtlineare Resonanz
  • Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Bifurkationsdiagramme
  • Typen der Bifurkationen
  • Unstetige Systeme
  • Dynamisches Chaos

Literatur:

  • Hagedorn P. Nichtlineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, 1978.
  • Nayfeh A.H., Mook D.T. Nonlinear Oscillation. Wiley, 1979.
  • Thomsen J.J. Vibration and Stability, Order and Chaos. McGraw-Hill, 1997.
  • Fidlin A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engigeering. Springer, 2005.
  • Bogoliubov N.N., Mitropolskii Y.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. Gordon and Breach, 1961.
  • Nayfeh A.H. Perturbation Methods. Wiley, 1973.
  • Sanders J.A., Verhulst F. Averaging methods in nonlinear dynamical systems. Springer-Verlag, 1985.
  • Blekhman I.I. Vibrational Mechanics. World Scientific, 2000.
  • Moon F.C. Chaotic Vibrations – an Introduction for applied Scientists and Engineers. John Wiley & Sons, 1987.

Erfolgskontrolle:

  • mündlich 
  • Dauer: 30 Min. (Wahlfach)
               20Min. (Hauptfach)
  • Hilfsmittel: keine

Vortragssprache:

  • Deutsch