Teilinstitut Dynamik/Mechatronik - Lehre und Studium
Institut für Technische Mechanik

Einführung in nichtlineare Schwingungen

Übersicht

Lernziele:

  • Wesentliche nichtlineare Effekte erkennen können
  • Minimalmodelle nichtlinearer Effekte kennenlernen
  • Störungsmethoden zur Analyse nichtlinearer Systeme anwenden können
  • Grundlagen der Bifurkationstheorie erlernen
  • Dynamisches Chaos erkennen können

Inhalt:

  • Dynamische Systeme
  • Die Grundideen asymptotischer Verfahren
  • Störungsmethoden: Linstedt-Poincare, Mittelwertbildung, Multiple scales
  • Grenzzyklen
  • Nichtlineare Resonanz
  • Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Bifurkationsdiagramme
  • Typen der Bifurkationen
  • Unstetige Systeme
  • Dynamisches Chaos

Literatur:

  • Hagedorn P. Nichtlineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, 1978.
  • Nayfeh A.H., Mook D.T. Nonlinear Oscillation. Wiley, 1979.
  • Thomsen J.J. Vibration and Stability, Order and Chaos. McGraw-Hill, 1997.
  • Fidlin A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engigeering. Springer, 2005.
  • Bogoliubov N.N., Mitropolskii Y.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. Gordon and Breach, 1961.
  • Nayfeh A.H. Perturbation Methods. Wiley, 1973.
  • Sanders J.A., Verhulst F. Averaging methods in nonlinear dynamical systems. Springer-Verlag, 1985.
  • Blekhman I.I. Vibrational Mechanics. World Scientific, 2000.
  • Moon F.C. Chaotic Vibrations – an Introduction for applied Scientists and Engineers. John Wiley & Sons, 1987.

Erfolgskontrolle:

  • mündlich 
  • Dauer: 30 Min. (Wahlfach)
               20Min. (Hauptfach)
  • Hilfsmittel: keine